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FrontierMath Erdős 2026: Epoch-KI Lean-Eval offener Probleme

Epoch veröffentlichte FrontierMath Erdős am 1. September: 68 offene Probleme, Lean-geprüft. Das Protokoll zählt, nicht ein Flaggschiff.

Am 1. September 2026 veröffentlichte Epoch AI FrontierMath Erdős: 68 noch offene Erdős-Probleme, die ein Kurator für mathematisch gewichtig hielt, in Lean formuliert. Punkte gibt es nur für einen maschinell geprüften Beweis oder eine Widerlegung im festen Budget.

Das ist keine Flaggschiff-Rezension. Der Text bleibt bei Epochs eigenem Satz, Protokoll und erster Tabelle: eine Vorabversion von GPT-6 Astra kam auf 3% (2 von 68); vier andere Systeme lagen bei gleichem Budget bei 0%.

Wer veröffentlichte Was gemessen wurde Wie man liest

Was die Bank tatsächlich misst

„Ein Erdős-Problem“ ist keine einheitliche Schwierigkeitsklasse. Thomas Blooms erdosproblems.com listete damals etwa 1217 Probleme, 652 noch offen. Epoch bat Bloom um die 68, die er für wichtig und schwer hielt — rund 10% der ungelösten Menge, alle offen im August 2026.

01

Kuratierung, nicht der ganze Katalog

Bloom schätzte grob, dass bis August 2026 nur 3–5 Erdős-Probleme dieser Güte von KI gelöst waren. Die Liste ist subjektiv; Epoch schreibt, die Auswahl genügt, wenn Leser einzelne Aufnahmen ablehnen und andere trotzdem für selbstverständlich halten.

02

Lean-Prüfung statt Aufsatz

Gelöst ist ein Lean-Beweis oder eine Widerlegung, die die Prüfung besteht. 50 der 68 waren schon in Googles Formal Conjectures formalisiert; die restlichen 18 mit KI. Epoch sagt, man sei kein Lean-Expertenladen und suche weitere Reviews. Zusätzlich prüft Comparator der Lean FRO gegen betrügerische Einreichungen.

03

Offenes Harness, festes Budget

Der Evaluationscode ist offen. Standard: ein Versuch pro Problem, 300 Dollar Inferenzbudget, 72 Stunden Arbeitszeit. Modelle haben kein Internet; sie bekommen eine Offline-Sammlung mathematischer Papers plus Werkzeuge wie ein Computeralgebrasystem.

Wie der erste Lauf gezählt wurde

  1. 1

    Zuerst das feste Protokoll

    Fünf Systeme liefen: eine Vorabversion von GPT-6 Astra, GPT-5.6 Sol, GPT-5.5, Claude Fable 5.1 und Claude Fable 5. Je ein Versuch. Nur Lean-Verifikation zählt.

  2. 2

    Dann die offiziellen Punkte

    Nur Astra löste etwas: 2 von 68, also 3%. Problem 74 wurde per Gegenbeispiel widerlegt (218 Dollar, 15 Stunden), Problem 126 bewiesen (247 Dollar, 16 Stunden). Astras übrige 66 Versuche und alle Versuche der anderen vier Systeme erschöpften das Budget ohne geprüften Beweis.

  3. 3

    Zusatzversuche sind nicht diese Punktzahl

    Separat fuhr Epoch lockerere Versuche mit derselben Vorab-Astra, größeren Budgets und anderen Gerüsten. Dabei fielen mindestens 5 Probleme mindestens einmal (auch 1, 548, 571), bei über 220.000 Dollar gegenüber etwa 20.000 für den offiziellen Lauf. Epoch sagt klar: die FrontierMath-Erdős-Punktzahl bleibt 3%.

68
Offene Erdős-Probleme
$300
Standardbudget / Problem
72 h
Arbeitszeitdeckel

Was 3% sagt und nicht sagt

Epochs eigene Lesart: In diesem Gerüst, bei diesem Budget, löste Astra etwa 3% einer Liste gewichtiger offener Probleme. Das ist ein echter Datenpunkt zu KI-Mathematik-Durchbrüchen — und zugleich, dass ein beliebiges Problem dieser Klasse noch unwahrscheinlich fällt, zumindest wenn das Ergebnis in 300 Dollar formalisiert werden muss.

System Offizielle Punktzahl Lesart
GPT-6 Astra 3% (2/68) Vorabversion; einzige offizielle Lösungen
GPT-5.6 Sol / GPT-5.5 0% Kein geprüfter Beweis im Budget
Claude Fable 5.1 / 5 0% Dasselbe Protokoll, kein zweiter Satz

Epoch schreibt, die auffälligsten KI-Mathe-Ergebnisse kämen aus Laboren, mit wenig öffentlicher Methode. FrontierMath Erdős soll Probleme, Harness und Budget an einem Ort nennen.

Formalisierung ist ein zweites Projekt
Ein Durchbruch in natürlicher Sprache und eine Lean-Formalisierung sind fast getrennte Arbeiten. Epoch nennt die Einheitsdistanzvermutung: 18 Seiten Text gegen später etwa 1,2 Millionen Lean-Zeilen, vor allem um ein tiefes, noch nicht in der Bibliothek liegendes Resultat nachzubauen.
Kontamination wächst
Vorläufig läuft die Bank als klassischer öffentlicher Satz, ohne starke Kontaminationssperren. Keines der 68 hatte im August 2026 eine bekannte Lösung; ein Modell, dessen Training davor endet, kann sie nicht auswendig gelernt haben. Spätere Modelle lassen sich am noch offenen Rest vergleichen.
Erdős ist nicht die ganze Mathematik
Die Liste ist keine Stichprobe aller Felder. Epoch erwartet eine gewisse Korrelation mit allgemeinem Mathefortschritt und nennt den Schluss nicht wasserdicht.

Wenn das Team eine Tabelle braucht

Nach dem Beitrag fehlt meist ein Bild: die offiziellen 3%- und 0%-Spalten und warum Extra-Rechenzeit die Punktzahl nicht umschreibt. Keine extra Meeting-Suite. Einen kurzen Raum auf tidemeet öffnen oder Raum erstellen lesen. Zur Prompt-Audit siehe BenchMIRT; dazu, wie ein Harness eine Zahl ändert, ARC-AGI-3 mit zwei Scores.

# protocol
lean-proof | $300 | 72h
official = 2/68
extras ≠ score

Fragen

Ist das eine Astra-Launch-Story?

Nein. Thema ist Epochs neues Eval-Protokoll. Astra ist eines von fünf Systemen im ersten Lauf, und die bewertete Kopie war eine Vorabversion.

Warum zählen die drei Extra-Lösungen nicht?

Diese Versuche hatten größere Budgets, andere Gerüste und ungleich viele Wiederholungen. Epoch schließt sie von der FrontierMath-Erdős-Punktzahl aus.

Heißt 0%, dass die anderen Modelle keine Mathematik können?

Nein. 0% heißt: unter 300 Dollar, 72 Stunden und einem Versuch kam kein Lean-geprüfter Beweis. Die meisten Versuche liefen ins Budgetende, statt einen falschen Beweis abzugeben.

Was hat das mit einem temporären Meeting-Tool zu tun?

Keine Produktbindung. Wer nur offizielle Tabelle und informelle Extra-Läufe skizzieren will, findet unter temporäre Meeting-Tools, wann ein kurzer Browserraum reicht.

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